牌局举例
这手牌来自加州某娱乐场的盲注5/10美元常规局,有效筹码量为1000美元。
翻前:前面玩家弃牌,Alice在中间位置用Q♥ J♥加注到30美元,被Bob在大盲位置跟注。Alice曾和Bob一起打过牌,知道他是一个无位置意识的松弱玩家,喜欢游戏大量底池。
翻牌是Q♠ 8♠ 5♦,底池现在有65美元。Bob过牌,Alice为了让她的顶对得到一些价值下注40美元。但Bob做了一个200美元的巨大加注!
现在轮到Alice行动,她认为这是Bob的一种非典型玩法,他没有一手强牌(比如55、Q8s、好踢脚的顶对或翻前慢玩的高对)很少加注。
Bob所做巨大加注让Alice感到困惑。这可能意味着Bob要么试图迫使她放弃底池,要么他害怕另一张黑桃的发出导致自己的强牌输给一手同花。Alice不认为Bob拿着一副听牌,因为如果他真有一副听牌,他很可能跟注,在投入更多资金到底池之前先等待听牌的完成。
总之Bob的加注似乎很两极化,他要么在诈唬要么有一手超强牌。但根据Alice的判断,在这种场合诈唬似乎是不可能的,她决定冷静地放弃她的顶对,等待下一个机会。
赢下底池的Bob随即从椅子上跳了起来,然后把他的底牌正面朝上甩到牌桌上。T♦ 2♦!
“我拿着Brunson!我无法抵挡诱惑!”(Doyle Brunson曾两次凭借同花T2夺得WSOP主赛事冠军,因此同花T2也被叫做Doyle Brunson)
Alice笑了起来,然后礼貌地敲了敲牌桌,说:“好牌!”当然,Alice知道她的好牌被忽悠了。如果没看到Bob的底牌,她怎么能够预知这种情况?
事实上,在类似这样的场合她很可能无法准确地抓诈唬。Bob很可能用他的所有强牌(暗三条、两对等等)做同样的事情。Bob在这种场合可能拿到比诈唬牌多很多的价值牌,Alice知道她做出了长期正确的决策。这意味着如果类似的情况在将来发生,她将再次正确地弃牌。
但Bob的亮牌对她很有用。Alice知道T2(至少同花T2)是一手Bob喜欢游戏的牌,因此下次她分析Bob的范围时肯定会把这手牌加进去。
为什么Bob的大诈唬即使对抗Alice这样的强手也非常奏效?
答案是,这种诈唬极其少见!
换句话说,Bob的诈唬是例外,不是常例。如果Alice注意到Bob诈唬太多,她就不会放弃自己的牌。Alice弃牌的唯一原因是因为她知道Bob在那种场合诈唬不够多!我们现在做一个快速的数学计算来证实这一点。假设Alice的假定是正确的,根据她的判断,Bob可能拿到以下底牌之一:AQ,Q8s,88,55和T2s。
鉴于Alice的底牌已经有一张Q♥,而公共牌是Q♠ 8♠ 5♦,剩余的组合应该是:
AQ:8种组合
Q8s:2种组合
88:3种组合
55:3种组合
T2:4种组合
Alice将输给8 + 2 + 3 + 3 = 16种组合,但只打败4种组合。恰好是4:1。因为我们确定底池赔率是2:1,她失败的概率远高于她的回报。数学告诉我们她应该弃牌!
Alice不需要知道Bob是用什么牌诈唬,她只需要评估Bob的诈唬频率。因此只要Bob用少于8种纯诈唬牌组合诈唬(使失败率与底池赔率2:1匹配的阈值),她应该每次都弃牌!她恰恰是那样做的。
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